Kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102

gurune.net – Kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102. Halo sobat guru! Kali ini gurune akan membahas kunci jawaban Latihan 2.3 bab sumbu simetri dan titik optimum pada buku matematika kelas 9 .

Pada bab ini kita mempelajari tentang sumbu simetri dan titik optimum dari sebuah grafik. Soal latihan yang akan kita bahas kali ini bisa sobat guru temukan pada halaman 102 buku matematika kelas 9 kurikulum 2013.

Sebelum membaca jawaban berikut, alangkah baiknya jika sobat guru mencoba mengerjakan sendiri terlebih dahulu. Kemudian cocokan jawaban yang sudah sobat guru tulis dengan jawaban dari gurune.

Kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102

Latihan 2.3

1. Tentukan sumbu simetri grafik fungsi di bawah ini.

a. y = 2x² − 5x
b. y = 3x² + 12x
c. y = –8x² − 16x − 1

Jawaban :

a) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = – (-5 / 2 x 2) = 5/4
b) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = – (12 / 2 x 3) = -2
c) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = – (-16 / 2 x (-8)) = -1

2. Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini.

a. y = –6x² + 24x − 19
b. y = 25 x² – 3x + 15
c. y = 34 − x² + 7x − 18

Jawaban :

3. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.

a. y = 2x² + 9x
b. y = 8x² − 16x + 6

Jawaban :

 

4. Diketahui suatu barisan 1, 7, 16, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an² + bn + c. Tentukan suku ke 100.

Jawaban :

5. Diketahui suatu barisan 0, –9, –12, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an² + bn + c. Tentukan nilai minimum dari barisan tersebut.

Jawaban :

6. Fungsi kuadrat y = f(x) melalui titik (3, –12) dan (7, 36). Jika sumbu simetrinya x = 3, tentukan nilai minimum fungsi f(x).

Baca Juga :  Berapa Banyak Jumlah Dana PIP Persiswa ?

Jawaban :

7. Bila fungsi y = 2x² + 6x − m mempunyai nilai minimum 3 maka tentukan m.

Jawaban :

Sumbu simetrinya adalah x = -b / 2a  = – 6 / (2 x 2) = -6/4 ,

subtitusi nilai x kedalam fungsi y

2(-6/4)2 + 6(-6/4) – m = 3

m = 2 (36/16) – 9 – 3

m = -15/2

Jadi, nilai m adalah -15/2.

Kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102

8. Dari tahun 1995 sampai 2002, banyaknya pelanggan telepon genggam N (dalam juta orang) dapat dimodelkan oleh persamaan N = 17,4x² + 36,1x + 83,3, dengan x = 0 merepresentasikan tahun 1995. Pada tahun berapa banyaknya pelanggan mencapai nilai maksimum?

Jawaban :

Dilihat dari persamaan N, nilai N akan selalu lebih besar apabila x + 1 > x.
1995 nilai x = 0
1996 nilai x = 1
1997 nilai x = 2
2002 nilai x = 7

Sehingga pelanggan maksimum akan terjadi pada tahun 2002 dengan x = 7, subtitusi x ke persamaan N

N = 17,4x² + 36,1x + 83,3
= 17,4(7)2 + 36,1(7) + 83,3
= 1,1886 miliar pengguna

Jadi banyak pelanggan mencapai nilai maksimum terjadi pada tahun 2002 dengan jumlah pelanggan 1,1886 miliar pengguna.

9. Jumlah dua bilangan adalah 30. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang maksimum, tentukan kedua bilangan tersebut.

Jawaban :

Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dan = 30 – b

f(b) = a × b = (30 – b) × b = 30b – b2
nilai turunan = 0
30 – 2b = 0
2b = 30
b = 15

a = 30 – b
a = 30 – 15  ; a = 15

Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 15.

10. Selisih dua bilangan adalah 10. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang minimum, tentukan kedua bilangan tersebut.

Jawaban :

Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dengan a > b maka a = 10 + b sehingga

f(b) = a × b = (10 + b) × b = 10b + b2
nilai turunan = 0
10 + 2b = 0
2b = -10
b = -5

a = 10 + b
a = 10 – 5  ; a = 5

Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah -5 dan 5.

Baca Juga :  Kunci Jawaban Matematika Kelas-9 Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung Halaman-307

 

Penutup

Nah sobat guru, demikian Kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102. Semoga Bermanfaat.

 

Disclaimer:
1. Jawaban dan pembahasan pada postingan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh yang oleh Bapak/Ibu Guru berikan di sekolah.
2. Jadikan postingan ini sebagai salah satu bahan referensi dalam menjawab soal bukan sebagai acuan utama dan satu-satunya
3. Postingan ini tidak mutlak kebenarannya.

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.